عنوان انگلیسی مقاله: Convergence analysis of the preconditioned Gauss–Seidel method for H-matrices
عنوان فارسی مقاله: آنالیز همگرایی روش گوس – سایدل با پیش شرط برای ماتریس های H.
دسته: ریاضی
فرمت فایل ترجمه شده: WORD (قابل ویرایش)
تعداد صفحات فایل ترجمه شده: 10
ترجمه ی سلیس و روان مقاله آماده ی خرید می باشد.
_______________________________________
چکیده ترجمه:
در
سال 1997، کونو و همکارانش ( به نام های توشیوکی کونو، هیساشی کوتاکموری،
هیروشی نیکی) با بهبود روش گوس – سایدل برای ماتریس های Z، جبر خطی Appl.
267 (1997) ثابت کرد که نرخ همگرای روش گوس – سایدل با پیش شرط برای ماتریس
های Z مسلط قطری ساده نشدنی با پیش شرط 1+sa برتر از نرخ روش تکرار پایه
می باشد. در این مقاله، پیش شرط جدید ارائه می کنیم که متفاوت از پیش شرط
ارائه شده توسط کونو و همکارانش (به نام های توشیوکی کونو، هیساشی
کوتاکموری، هیروشی نیکی که به اصلاح روش روش گوس – سایدل برای ماتریس های
Z، جبر خطی Appl. 267 (1997) پرداختند، می باشد و نظریه همگرایی در مورد دو
روش تکراری پیش شرط دار را زمانیکه ماتریس ضریب یک ماتریس H می باشد، را
ثابت می کنیم. در ضمن، دو شرط کافی جدید برای تضمین همگرایی روش های تکراری
پیش شرط دار ارائه می شوند.
کلیدواژه: ماتریس H، پیش شرط، روش تکراری پیش شرط دار، روش گوس – سایدل، اشتقاق H
1.مقدمه:
سیستم خطی زیر را در نظر می گیریم:
که
در آن A یک ماتریس nxn می باشد و x و b بردارهای n بعدی می باشند. برای هر
تجزیه، A=M-N با ماتریس ناویژه (ناتکین)، روش تکراری پایه برای حل سیستم
خطی (1) بصورت زیر می باشد:
برخی تکنیک های پیش شرطی که نرخ همگرایی این روش های تکراری را بهبود می بخشند، توسعه یافته اند.
جهت دانلود محصول اینجا کلیک نمایید
